Фамилия Гаизов — одна из тех, чья основа не лежит на поверхности и заставляет заглянуть вглубь языковых контактов. Скорее всего, в её основе лежит имя или прозвище тюркского происхождения. Наиболее вероятная версия связывает её с арабским именем Гаиз (Гаис), которое через тюркские языки вошло в обиход многих народов России. У арабов имя Гаиз (Гаис) означает «меткий стрелок», «тот, кто бросает», а в переносном смысле — «справедливый», «решительный». Имя это встречается у татар, башкир, казахов и других тюркских народов.

Модель образования фамилии проста и типична для русского языка: к основе Гаиз добавили патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Гаиза» или «потомок Гаиза». Таким образом, первый носитель фамилии Гаизов был сыном человека по имени Гаиз. Такая форма характерна для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир, а также народов Кавказа, где русская администрация фиксировала имена по отчеству.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским словом «гаиз» (или «гайиз») в значении «дорогой», «ценный». В этом случае прозвище Гаиз могли дать человеку, которого считали уважаемым или богатым. Однако первая версия с личным именем выглядит убедительнее, так как имена с корнем «гаи-» (Гаиф, Гаинур) хорошо задокументированы в мусульманской ономастике.

Фамилия Гаизов — редкая. Она не входит в списки самых распространённых русских фамилий и не имеет массовой географии. Встречается преимущественно в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах с традиционно сильным тюркским населением. Среди дворянства или известных исторических родов эта фамилия не числится, что указывает на её позднее, крестьянское или мещанское происхождение (XIX — начало XX века). Есть вероятность, что в редких случаях фамилия могла возникнуть и у русских, если в основе лежало прозвище от диалектного слова, но это маловероятно из-за явной иноязычной огласовки корня.