Фамилия Галайкова, предположительно, образована от имени Галайко. Оно является производной формой крестильного имени Галактион, которое происходит из греческого языка, где имеет значение «молочный, млечный». Одним из святых покровителей этого имени является преподобный Галактион (в миру Гавриил) Вологодский, который принял иночество и прославился строгим подвижничеством. День памяти святого Галактиона Вологодского приходится на 7 октября. Скорее всего, основатель рода Галайковых был человеком из простого сословия. Возможно также, что фамилия Галайкова происходит от прозвища Галайков, восходящего к топониму Галайки. Так называется село, которое входит в Тетиевский район Киевской области Украины. Можно предположить, что прозвище Галайков принадлежало выходцу из села Галайки. Таким образом, потомок человека, которого звали Галайко, со временем получил фамилию Галайкова.