Фамилия Галайкова — женская форма фамилии Галайков. В её основе, скорее всего, лежит имя или прозвище Галайко. Если это имя, то перед нами производная форма крестильного имени Галактион. Галактион пришло из греческого языка, где означает «молочный, млечный». В святцах почитается преподобный Галактион Вологодский (в миру Гавриил), принявший иночество и прославившийся строгим подвижничеством; его день памяти — 7 октября. Такие сокращённые формы имён (Галайко от Галактион) были типичны для простонародной среды, поэтому основатель рода Галайковых, скорее всего, принадлежал к простому сословию — крестьянам или посадским людям.

Однако есть и вторая версия, не менее правдоподобная. Фамилия могла произойти от прозвища Галайков, которое давали выходцу из села Галайки. Такое село существует в Тетиевском районе Киевской области Украины. В этом случае фамилия указывает не на имя предка, а на его географическое происхождение — человека прозвали по месту, откуда он пришёл или где жил. Обе версии сходятся на суффиксе -ов-: в первом случае он указывает на принадлежность («чей?» — сын Галайко), во втором — на связь с местом. Форма Галайкова — это притяжательное прилагательное, закрепившееся в качестве родового имени.