Фамилия Галайковский — один из примеров того, как звучная дворянская форма «-ский» скрывает за собой простое прозвище из народной речи. Её основа — «Галайка», а суффикс «-овский» указывает на принадлежность: «сын или потомок Галайки». Такая модель (прозвище + -овский) была особенно распространена на западнорусских землях, в том числе на территории современной Украины и Беларуси, где фамилии на «-ский» нередко получали не только шляхтичи, но и крестьяне при переписях.

Само прозвище Галайка ономасты связывают с украинским глаголом «галайкати» — громко разговаривать, кричать. Первый и самый очевидный вариант: предок обладал зычным голосом, возможно, был глашатаем, старостой или просто человеком, которого было слышно за версту. Менее вероятная, но тоже возможная версия отсылает к диалектному слову «галайда» — бродяга, бездомный. В этом случае прозвище могло закрепиться за беглым крестьянином, солдатом-дезертиром или каторжником, который не сидел на месте. В пользу первой версии говорит то, что суффикс «-ка» в прозвищах чаще образовывался от глаголов действия (кричать — Кричка, галайкати — Галайка), а не от существительных, обозначающих социальный статус.

В написании фамилии заметна вариативность: встречаются формы Галайковский, Галайковский и реже Голайковский. Это связано с аканьем в говорах, а также с тем, что в документах XIX века фамилию могли записать на слух, без строгой орфографии. Сравните с однокоренными фамилиями: Галай, Галайда, Галайченко — все они растут из того же корня, но «Галайковский» выделяется именно окончанием, которое в народном сознании ассоциировалось с образованностью и более высоким сословием, хотя по происхождению это чисто прозвищная фамилия.

Сегодня Галайковские встречаются в основном в Беларуси (особенно в Гродненской и Минской областях) и на западе Украины. В России фамилия редкая, чаще всего её носители — потомки переселенцев с этих территорий.