Фамилия Галайкина — женская форма, а её мужской вариант Галайкин. В основе лежит прозвище или неканоническое имя Галайка. Чтобы понять, что оно означало, нужно разобрать корень.

Корень «галай-» восходит к диалектному слову «галай» — так в некоторых русских говорах называли крикливого, горластого человека или того, кто громко и беспорядочно шумит. В словаре Владимира Даля «галай» зафиксирован как «крикун, горлопан». Вероятно, прозвище Галайка получил человек с громким голосом, задиристый или тот, кто постоянно поднимал шум. Есть и другая, менее распространённая версия: в южнорусских и украинских диалектах «галай» могло означать «галка» (птица), и прозвище давали по внешнему сходству или повадкам — например, суетливому, чернявому человеку.

Суффикс «-к-» в основе Галайка указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму — так на Руси часто называли детей или младших членов семьи, а также давали бытовые прозвища. Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе на -а добавили притяжательный суффикс «-ин», то есть «Галайкин» буквально значит «сын Галайки», «принадлежащий Галайке».

Фамилия не относится к числу дворянских или широко распространённых — она скорее крестьянская или мещанская, типичная для центральных и северных регионов России. Встречается в документах XVII–XVIII веков, например, в переписных книгах по Архангельской и Вологодской губерниям, где прозвища, связанные с голосом и поведением, были обычны. Редкий случай, когда фамилия сохранила почти неизменную диалектную основу, не перешедшую в литературный язык.