Фамилия Галдышов — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а звукоподражательное прозвище. Разбирать её стоит с корня: в русских говорах «галды» означало крик, шум, галдёж, а «галдыш» — крикуна, горлопана, человека с громким голосом. В словаре Владимира Даля зафиксирован глагол «галдить» (шуметь, браниться, перекрикивать друг друга), а в рязанских и тамбовских говорах — «галда» как синоним ссоры. Таким образом, первый носитель фамилии получил уличное прозвище Галдыш за манеру говорить громко и напористо, либо за привычку затевать шумные споры.

Суффикс -ов указывает на стандартную модель образования русских фамилий в XVI–XVII веках: от прозвища на -ыш (ср. Малышов, Голышов, Крепышов) прибавляли притяжательный суффикс -ов, означавший «сын такого-то». В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), форма Галдышов подчиняется правилу: если исходное слово заканчивается на твёрдый согласный, добавляется -ов. Интересно, что в некоторых регионах (например, на Урале) встречается вариант Галдышев — с более мягким произношением, но это уже результат местных диалектных особенностей.

Географически фамилия Галдышов тяготеет к центральным и южным областям России. В переписях XIX века она фиксировалась преимущественно в Тамбовской, Рязанской и Пензенской губерниях — как раз в зоне бытования говоров со словом «галда». Встречалась она в основном среди государственных крестьян и однодворцев, то есть людей, не знавших крепостной зависимости, что косвенно подтверждает народное, а не книжное происхождение прозвища.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить семантику. Галдин, Галдюк, Галданов — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Галдышов выделяется именно уменьшительно-пренебрежительным оттенком: «галдыш» — это не просто шумный человек, а тот, кто надоедает криком. В ономастическом словаре Б. Унбегауна подобные модели описаны как типичные для прозвищ, характеризующих поведение, а не внешность или род занятий.

Других версий происхождения, заслуживающих серьёзного рассмотрения, нет. Иногда пытаются связать фамилию с тюркскими корнями (например, с «калдыш» — остаток), но это натяжка: звуковой переход «к» в «г» в русских фамилиях редок, а география бытования Галдышовых не совпадает с районами тюркского влияния. Так что наиболее вероятный ответ для потомка: ваш предок был человеком с громким голосом и живым нравом, и это качество закрепилось за родом на века.