Фамилия Галгаш — редкий пример прозвища, которое перешло к потомкам без изменений, не обрастая типичными русскими суффиксами -ов, -ин или -ский. Такая «голая» форма чаще встречается на западе и юге России, в частности на Украине и в Белоруссии, где прозвища нередко становились фамилиями напрямую.

В основе фамилии лежит прозвище Галгаш. Самая вероятная версия связывает его с украинским словом «галган» — «бездельник, гуляка». В таком случае прозвище указывало на черты характера или образ жизни первого носителя. Вторая гипотеза отталкивается от диалектного «галган» (или «калган»), которое в словаре Владимира Даля означает «индийский петух, кан, индюк». Здесь прозвище могло закрепиться за птицеводом, разводившим индюков, или за человеком, чем-то напоминавшим эту птицу — например, походкой или повадками.

Словообразовательная модель проста: корень «галг-» (редуцированный вариант от «галган») плюс суффикс -аш, характерный для украинских и польских прозвищ (ср. Головаш, Бородаш). Этот суффикс придаёт основе оттенок пренебрежения или шутливости, что хорошо ложится на обе версии значения. Выбрать между «бездельником» и «индюком» сложно — обе гипотезы имеют под собой лингвистическую почву, но первая (характерологическая) встречается в ономастике чаще, чем вторая (профессиональная).

Географически фамилия Галгаш тяготеет к украинским землям. Встречается она редко, что делает её ценной для локальной истории: по такой фамилии можно проследить миграцию одной семьи или небольшой группы родственников, не распыляясь на многочисленных однофамильцев.