Фамилия Галибей звучит необычно для русского уха, и это подсказка: её корни, скорее всего, не славянские, а тюркские или кавказские. В основе лежит имя или прозвище Галибей, которое можно разбить на две части: «Гали» и «бей». Первая часть восходит к арабскому имени Гали (или Али), что значит «высокий», «возвышенный», «могучий». Вторая часть — «бей» — это тюркский титул, аналог «господина» или «князя». Таким образом, Галибей — это составное имя-титул, которое примерно переводится как «господин Али» или «могучий господин».

То, что фамилия заканчивается на «-ей», а не на привычные русские суффиксы (-ов, -ин, -ский), говорит о её позднем закреплении в русской среде. Такие фамилии часто возникали на окраинах империи — в Закавказье, на Северном Кавказе или в Крыму, где русские чиновники фиксировали местное население, записывая прозвище или имя отца как есть, без адаптации. Поэтому предки носителя фамилии Галибей могли быть из тюркских народов (азербайджанцы, кумыки, татары) или из горских народов Кавказа, где титул «бей» был распространён.

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с украинским или польским влиянием. В этих языках суффикс «-ей» встречается в фамилиях, образованных от прозвищ (например, Галий — «галка»). Но тогда основа «Галибей» выглядела бы как сложное слово, что нетипично для восточнославянской традиции. Поэтому тюркское происхождение — основное и наиболее логичное объяснение.

Встретить фамилию Галибей сегодня можно среди потомков выходцев из Азербайджана, Дагестана или среди крымских татар. В русском написании она сохранила исходную форму без изменений, что делает её редким свидетельством прямого переноса имени в документы XIX — начала XX века.