Фамилия Галваджян — характерный пример армянской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -ян (в исходной форме -янц), который означает принадлежность к роду или происхождение. На русский язык её часто передают как Галваджян, хотя в оригинале может быть и Галваджянц. Основа фамилии — галвадж, что восходит к тюркскому слову «калва» или «галва» — так в ряде тюркских языков называли тыкву, а также человека с большой головой или круглолицего. В армянской среде это прозвище закрепилось за человеком с характерной внешностью или, возможно, за торговцем тыквами.

Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с армянским словом «галав» (голова) и суффиксом -дж, что даёт значение «головастый» или «главный». Но здесь больше влияния тюркской лексики, поскольку в армянском языке слово «голова» звучит как «глух», а не «галав». Поэтому правдоподобнее считать, что фамилия возникла в среде армян, живших в тесном контакте с тюркоязычными народами — в Западной Армении или в районах, где бытовали тюркские диалекты.

Суффикс -дж- в середине фамилии — это тюркский аффикс, образующий названия профессий или характерных признаков (сравните с турецким «sütçü» — молочник). Таким образом, галвадж — это «тыквенник» или «тыквоголовый» (прозвище). Фамилия Галваджян, следовательно, означает «потомок того, кого прозвали Галвадж». Географически фамилия чаще встречается среди армян, выходцев из исторической области Васпуракан (район озера Ван) и из Киликии, где тюркское влияние на бытовую лексику было особенно сильным.

В отличие от многих русских фамилий, которые заканчиваются на -ов или -ин, армянский -ян не указывает на сословие или социальный статус. Носитель фамилии Галваджян мог быть и крестьянином, и ремесленником, и купцом — фамилия фиксирует только родовое прозвище, а не принадлежность к дворянству или духовенству. В современной России и странах бывшего СССР фамилия встречается редко, в основном в армянских диаспорах.