Фамилия Галышкина — женская форма, а её мужской вариант, Галышкин, восходит к прозвищу Галышек или Галыша. В основе лежит диалектное слово «галыш» — так в ряде русских говоров, особенно на юге и западе, называли гальку, мелкий гладкий камень, а иногда и округлый предмет, замерзший комок земли или голыш. Прозвище могли дать человеку с крепким, плотным телосложением, «круглому», как катыш, или же, напротив, лысому, с гладкой головой — в том же ряду стоят фамилии Голышов и Голышев.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть Галышкин — сын Галышки, а Галышка — уменьшительно-ласкательная форма от Галыша. Такая цепочка характерна для прозвищ, которые в быту сокращали и смягчали, добавляя суффикс -к(а). Встречается также вариант Галышкин в значении «маленький галчонок» — от «галыш», диалектного названия галки, но эта версия менее вероятна: для птичьих прозвищ чаще использовали суффикс -ёнок или -онок.

Географически фамилия Галышкин привязана к южнорусским и западнорусским областям — Курской, Орловской, Тульской, Брянской, а также к Беларуси. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Галышек, например, в воронежских и рязанских землях. Позже фамилия распространилась шире, но осталась относительно редкой: в Москве, по данным на начало XXI века, её носит примерно полторы сотни человек, а в целом по России — не более трёх-четырёх тысяч.

С точки зрения социального контекста, Галышкины — почти поголовно крестьянский род. Никаких дворянских гербов или громких титулов за фамилией не числится, что типично для прозвищ, образованных от бытовых реалий. В этом её ценность для генеалога: она прямо указывает на среду, где жил предок, и на его характерное качество, подмеченное соседями.