Фамилия Галышкин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — с помощью суффикса -ин, который присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я. В основе здесь лежит прозвище или нецерковное имя Галышка. Такое имя могло принадлежать человеку небольшого роста, щуплому или юркому — слово «галыш» в некоторых южнорусских говорах означало «галька, мелкий камешек», а в переносном смысле — «нечто мелкое, незначительное». Встречалось и значение «голыш, бедняк»: галышка — человек без имущества, босой и раздетый. Таким образом, прозвище Галышка могли дать либо по внешнему сходству с мелким гладким камнем, либо по социальному положению.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «галышить» — «озираться, высматривать» или «говорить вздор». В этом случае прозвище Галышка мог получить беспокойный, суетливый человек или пустомеля. Однако первая версия — от «галыш» в значении «камешек» или «голыш» — подкрепляется тем, что в русских фамилиях нередки параллели: Голышев, Гальченко, Галушкин (от «галушка» — клёцка, тоже нечто небольшое и округлое).

Географически фамилия Галышкин тяготеет к югу России: её фиксируют в Воронежской, Курской, Ростовской областях, а также на Украине. Это совпадает с ареалом бытования слова «галыш» в значении «галька» — оно характерно для южнорусских и украинских говоров. В центральных и северных регионах России фамилия встречается реже, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение.

В дореволюционных источниках фамилия не относится к числу дворянских или купеческих — её носители, судя по всему, были крестьянами или мещанами. В ревизских сказках и исповедных ведомостях XIX века Галышкины встречаются в сёлах Воронежской губернии, где основой прозвища могло стать не только «галыш», но и местное «галышка» — так называли мелкую рыбёшку или небольшую птицу. В любом случае, фамилия прочно привязана к бытовой, предметной лексике и указывает на конкретную черту или обстоятельство, по которым предка отличили в своей среде.