Фамилия Галышич — редкий пример фамилии, которая почти наверняка не принадлежит к исконно русскому ономастикону. Её звучание и структура выдают южнославянское происхождение, скорее всего, сербское или хорватское. Об этом говорит суффикс -ич, который в сербско-хорватском языке выполняет ту же роль, что русские -ов и -ин: он образует отчества и фамилии, указывая на принадлежность к роду («сын такого-то»). В русской традиции фамилии на -ич встречаются в основном у выходцев из Беларуси или у потомков духовенства, но в данном случае основа «Галыша» — нехарактерна для восточнославянских прозвищ.

Основа фамилии — Галыша. Скорее всего, это производная форма от личного имени Гал или Гало. Имя Гал — краткая форма от Галилея (церковное имя, связанное с Галилеей) или от Галактион (греческое «молочный»). В южнославянской среде такие сокращения были обычны: Гал, Гало, а с уменьшительным суффиксом -ыша получалось Галыша. Суффикс -ыша в данном случае не столько уменьшительный, сколько фамильярно-ласкательный, характерный для бытовых прозвищ. Таким образом, Галышич буквально означает «потомок Галыши», то есть человека, которого в семье или общине звали уменьшительно от Гала.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем Гал (или Гало) от слова «гал» в значении «петух» (в некоторых южнославянских диалектах) или от «галити» — «заботиться, лелеять». В таком случае фамилия могла закрепиться за человеком с петушиным характером или за тем, кто был любимцем, «лелеемым» в семье. Однако первая версия — от имени — выглядит убедительнее, так как фамилии на -ич в основном образовывались именно от личных имён, а не от прозвищ.

Географически фамилия Галышич тяготеет к западной части Балкан: Сербия, Босния и Герцеговина, Хорватия. В России она встречается крайне редко и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев из этих регионов. В XIX веке на русскую службу могли поступать выходцы из Далмации или Военной границы, и их фамилии на -ич фиксировались в документах без изменений. В отличие от польских и украинских фамилий на -ич, которые часто «обрусевали» (например, Стефанович становился Стефановым), южнославянские фамилии сохраняли исходную форму, что и делает Галышич такой заметной и необычной для русского уха.