Фамилия Галюткина происходит от просторечной, уменьшительно-ласкательной формы женского имени Галина — Галютка. Имя Галина восходит к греческому слову «галене», что означает «безмятежность», «спокойствие» и «штиль на море». С христианской традицией имя связано через святую Галину Коринфскую, мученицу III века, которая пострадала за веру в 258 году: по преданию, на месте казни забил источник чистой воды. Именины Галины отмечают 23 марта и 29 апреля.

Фамилия образована по простой и распространённой модели: к основе прозвища или нецерковного имени Галютка добавили суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — «Галюткина дочь», «Галюткина жена»). Окончание -а в современном варианте фамилии выдаёт женскую форму, но в русской традиции фамилии на -ин склоняются по падежам и изначально закреплялись за родом в мужском варианте (Галюткин). То есть носительница фамилии Галюткина — потомок мужчины по прозвищу Галютка.

Сама основа Галютка — типичный пример народной переработки канонического имени: суффикс -ютк- придаёт слову ласкательный, обиходный оттенок. Такие формы были широко распространены в крестьянской и мещанской среде, где полное имя (Галина) звучало слишком официально. В результате потомки женщины, которую в быту звали Галюткой, со временем закрепили за собой фамилию Галюткины.

Процесс оформления русских фамилий растянулся на несколько столетий, и точно определить, когда и в какой именно местности возник род Галюткиных, можно только по результатам генеалогического поиска. Однако можно уверенно сказать, что фамилия эта — не искусственная, а живая, возникшая в устной речи, и корни её ведут к конкретной женщине, носившей имя Галина.