Фамилия Галыжбина — это не самостоятельное образование, а фонетический вариант более распространенной фамилии Голыжбина. Звук «о» в корне под ударением перешел в «а» — явление, характерное для некоторых южнорусских и белорусских говоров, где «аканье» отразилось и в фамилиях. Поэтому, если вы ищете корни Галыжбиных, нужно смотреть на исходную форму — Голыжбина.

В основе фамилии лежит прозвище Голыжба. Оно восходит к диалектному слову «голыдьба» — собирательному существительному, обозначавшему «голышей», то есть бедняков, неимущий люд. Скорее всего, прозвище Голыжба давали человеку, чье материальное положение было незавидным. Однако ономастика знает и обратный ход, когда имя с «отрицательным» значением давали как оберег — чтобы ребенок, названный Голыжбой, наоборот, вырос богатым и ни в чем не знал нужды. В любом случае, прозвище закрепилось и перешло в фамилию.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Голыжбин, то есть сын, потомок Голыжбы. А уже от фамилии Голыжбин, под влиянием произношения, возникла форма Галыжбин, а для женщин — Галыжбина. Так что, несмотря на разницу в написании, обе фамилии — родственные.