Фамилия Галычук звучит на слух как типично украинская или белорусская, и это верное направление. Её основа — личное имя Гал(ь)ка, которое в свою очередь является уменьшительной или просторечной формой от крестильного имени Галактион (в переводе с греческого — «молочный») или, реже, от Галина. Суффикс -ук (-чук) в восточнославянских фамилиях указывает на принадлежность: «чей-то потомок», «сын». Таким образом, Галычук буквально означает «сын Галыка» или «потомок Гальки». Модель образования (основа + -ук/-чук) особенно характерна для западных регионов Украины, Полесья и юго-востока Беларуси, где такие фамилии встречаются сплошными гнёздами.

Интересная деталь, которая отличает эту фамилию от более частотных «Гальченко» или «Галкин», — это ударение и огласовка корня. Форма «Галычук» (с твёрдым «ы», а не «и») указывает на влияние местных говоров или диалектного произношения имени. В украинском языке «Галик» и «Галка» — вполне обычные прозвища, но закрепление именно с буквой «ы» встречается реже и часто привязывает фамилию к конкретной местности, например, к Волынской или Ровненской области.

Что касается прозвища, то «Галька» могло быть не только производным от имени. В некоторых говорах «галька» — это галка, птица. Прозвище могли дать человеку с чёрными волосами, крикливому или суетливому. Но для фамилии Галычук версия с крестильным именем выглядит предпочтительнее: слишком много на Руси и в Речи Посполитой было Галактионов, которые в быту превращались в Галь, Галю, Галыка.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или казацкая. В реестрах Войска Запорожского и метрических книгах XVII–XVIII веков можно встретить похожие формы, но именно Галычук — более поздняя, оформившаяся уже после закрепления фамилий в XIX веке. Встречается она нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Галычук, ваши предки, вероятно, жили компактно в одном-двух сёлах на западе Украины или в приграничных районах Беларуси.