Фамилия Галайчук — типичный пример украинской модели фамилий, указывающей на родство по отцу. Её основа — имя Галай, которое является народной, сокращённой формой церковного имени Галактион. Греческое слово gala, от которого образовано Галактион, означает «молоко», а само имя переводится как «молочный». Таким образом, Галайчук буквально значило «сын Галая»: суффикс -чук, один из самых распространённых на западе и в центре Украины, как раз и выполнял эту роль — указывал на потомка.

Однако имя Галай могло возникнуть и не только от Галактиона. В украинской народной среде так могли называть человека с весёлым, бойким нравом: слово «галай» в некоторых говорах означает «крик», «шум», «беспорядок». Такое прозвище закреплялось за тем, кто любил пошуметь, покричать или был заводилой. В этом случае фамилия Галайчук пошла не от святого имени, а от уличного прозвища предка.

Встречается и редкая, но правдоподобная версия, связывающая фамилию с названием птицы. В украинских диалектах «галай» (или «галайда») — это местное название галки или другой крикливой птицы. Если прозвище дали за сходство с птичьим голосом или повадками, то основа фамилии окажется не именной, а «птичьей». Такие прозвища в народе давали без обидного оттенка — просто как заметную черту.

Географически фамилия Галайчук тяготеет к западным областям Украины — Волыни, Подолью, Галичине. Это подтверждается и типичным для этих мест суффиксом -чук, который в восточных регионах встречается реже. Среди носителей фамилии встречаются как потомки крестьян, так и казаков — суффикс -чук сам по себе не указывает на сословие, а лишь на семейную связь.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Галай, Галайда, Галайко, Галайченко — показывает, что все они образованы от одной основы, но разными способами. Галайчук стоит в ряду «патронимических» фамилий, где суффикс прямо говорит: «чей сын». Это ставит её в один ряд с такими массовыми украинскими фамилиями, как Шевчук, Ковальчук или Бондарчук, но с той разницей, что основа здесь — личное имя или прозвище, а не профессия.