Фамилия Галайко происходит от производной формы крестильного имени Галактион (от греческого «гала», родительный падеж «галактос» — «молоко»). От этого же корня образовано слово «галактика» — Млечный Путь. Святым покровителем имени считается преподобный Галактион Вологодский (в миру Гавриил), принявший иночество и прославившийся строгим подвижничеством. В основу фамилии легла краткая форма имени — Галай, а суффикс -ко указывает на украинское или белорусское происхождение, где он выполняет роль уменьшительности или патронимичности. Таким образом, Галайко буквально понималось как «сын Галая» или «маленький Галай».

Однако есть и другая версия, связанная с прозвищем Галай. В диалектах у вятичей «галанить» означало «зубоскалить», у курян — «кутить, жить разгульно», у саратовцев — «будить кого-нибудь криком». Соответственно, Галаем могли прозвать человека шумного, крикливого или склонного к гульбе. В этом случае фамилия отражает не церковное имя, а бытовую характеристику предка.

Нельзя исключать и вариант, что Галайко — искажение формы Голайко, которая произошла от прозвища Голый, то есть бедный, нищий. Такое переосмысление не редкость в народной этимологии, когда гласные в безударном положении смешиваются. Из трёх версий наиболее правдоподобной выглядит первая — от имени Галактион через уменьшительную форму Галай, так как модель образования фамилий от кратких крестильных имён широко распространена у восточных славян.