Галай — производная форма имени Галактион, которое в переводе с греческого означает «молочный». Фамилия Галай образована от аналогичного имени, которое является производной формой имени Галактион. В переводе с греческого языка оно означает «молочный». Так, в Книге памяти Республики Белоруссия упоминается крестьянин Галай Антон Давыдович, родившийся в 1862 году в деревне Галай Лепельского района Витебской области. К известным представителям данной фамилии относится Галай Юрий Григорьевич - Доктор юридических наук, профессор. Он написал монографию «Охрана историко-культурного наследия в дореволюционной Росси (законодательные и практические проблемы)».