Фамилия Гальзицкий — редкая, и её происхождение неочевидно. В отличие от множества фамилий на -ский, образованных от названий сёл (Березницкий, Островский), основа «Гальзиц-» не встречается в известных топонимах центральной России. Это сразу указывает на то, что корень, скорее всего, не русский, а западнославянский или балтийский.

Самый вероятный источник — польское или белорусское прозвище или топоним. В польском языке есть слово galiz (галицкий, от региона Галиция) и корень gal-, связанный с чем-то голым, лысым или оголённым. Однако суффикс -ицк- в фамилии Гальзицкий указывает на конкретное место: такая модель типична для фамилий, образованных от названий населённых пунктов с окончанием -ице/-ицы. Например, в Польше есть деревни Гальзице (Galzice) или похожие названия. Если предок Гальзицкого происходил из такого села, то фамилия буквально означает «тот, кто из Гальзиц» — типичная шляхетская модель, распространённая среди польской мелкой знати.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с немецким словом Galt (неплодородная земля, пустошь) или Galz (диалектное). В таком случае фамилия могла возникнуть у переселенцев-немцев, осевших в Польше или на западе Российской империи, и со временем получившая славянский суффикс. Однако написание «Гальзицкий» с мягким знаком и окончанием -ский всё же сильнее тяготеет к польско-белорусской среде.

Интересная деталь: фамилия практически не встречается в современных российских базах данных. Это говорит о том, что её носители либо немногочисленны, либо эмигрировали, либо фамилия сильно изменилась при адаптации (например, могла быть записана как Галицкий, а затем искажена в Гальзицкий при переписи). В любом случае, перед нами фамилия, которая ведёт родословную не из центральной России, а из западных земель — скорее всего, из бывшей Речи Посполитой, где географические фамилии на -ский были нормой для шляхты и зажиточных крестьян.