Фамилия Газицкий — редкий случай, когда географическая привязка спорит с языковой основой. Судя по суффиксу -цк-, перед нами типично польская или западнорусская модель образования. В польской традиции фамилии на -цкий (-cki) получали шляхтичи от названий своих поместий: Газице, Газица, Газицы. Если такое село существовало (а варианты вроде Газице встречаются в исторических записях Мазовии), то предок был владельцем или уроженцем этого места. Однако есть и вторая версия — более прозаичная.

Основа «Газ-» может восходить к тюркскому слову «гази» — воин за веру, участник газавата. В XVI–XVII веках татарская и башкирская знать нередко получала русские фамилии по такому корню, добавляя суффикс -цкий для «благородного» звучания. Если так, то Газицкий — это русифицированный вариант татарской или ногайской фамилии, где исходное прозвище Гази (храбрый, борец) переделали под польско-шляхетский шаблон. Подобные метаморфозы случались, когда служилые татары переходили на русскую службу и получали землю.

Третья, самая простая версия: фамилия образована от уменьшительной формы имени Гавриил — Газя. В южнорусских говорах «газик» — ласковое обращение к человеку по имени Гаврила. Тогда Газицкий — «сын Гази», то есть потомок некоего Гавриила по прозвищу Газя. Суффикс -цкий в этом случае указывает не на географию, а на сословную претензию: так могли назвать крестьянина, которого записали «под шляхту» при переписи.

Известных носителей фамилии почти нет — она встречается единично в Беларуси, на западе Украины и в Поволжье. Если ваш предок Газицкий — уроженец Волынской или Минской губернии, скорее всего, корни польские. Если из Казанской или Симбирской — стоит поискать татарский след.