Фамилия Гальзицька звучит нехарактерно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Она явно женская, а мужская форма — Гальзицький. Такое окончание (-цький/-цька) указывает на то, что фамилия сформировалась на территории, где была сильна польская ономастическая традиция — в Речи Посполитой, на землях современной Украины, Беларуси или восточной Польши. Это типичная модель для шляхетских и крестьянских фамилий, которые образовывались от названий местностей.

Основа фамилии — «Гальзиц-». Скорее всего, это топонимический корень: предок носителя фамилии был либо владельцем, либо выходцем из населённого пункта с названием вроде Гальзицы, Гальзице или Гальзичи. Такие названия могли произойти от прозвища или имени Гальза. Само слово «гальза» в старых диалектах могло означать что-то связанное с голенью, ногой (ср. «галифе», «галиция» — от латинского «gallica», но это иная линия). Есть и более прозаичная версия: в основе лежит немецкое «Hals» (шея) или «Haltz», попавшее в местные говоры через переселенцев или ремесленников. Если так, то прозвище Гальза могли дать человеку с длинной или необычной шеей.

Фамилия не входит в число массовых, её носителей мало. Встречается она преимущественно на западе Украины (Волынь, Галичина) и среди потомков эмигрантов. В русском написании возможна путаница: буква «ц» в суффиксе может заменяться на «к» (Гальзикька), но это ошибка — правильная форма сохраняет мягкость. Сословно фамилия не обязательно дворянская: суффикс -цький в XVII–XIX веках активно перенимали и крестьяне, и мещане, подражая шляхетской моде. Поэтому Гальзицькие могли быть и мелкими землевладельцами, и просто людьми, переселившимися из села Гальзичи в город.