Фамилия Гальова — женская форма, а мужская, соответственно, Гальов. Сразу бросается в глаза её окончание: -ов. По этой модели в русском языке образовывались фамилии от названий профессий, прозвищ или имён. Но в случае с Гальовым основа неочевидна. Разберём её по косточкам.

В основе лежит корень «галь-». Самое вероятное объяснение — связь с украинским или южнорусским словом «галь» или «галя». В украинском языке «галя» означает «галка» (птица). Прозвище Галь могли дать человеку с чёрными, как у галки, волосами, либо крикливому, суетливому. Ещё один вариант — имя Галь как краткая форма от крестильного имени Галактион (от греческого «гала» — молоко). В народе Галактионов часто звали Галей, а от этого имени и пошла фамилия Гальов — буквально «сын Гали».

Менее распространённая, но возможная версия — прозвище от глагола «галить» (в диалектах — насмехаться, дразнить). Тогда Галь — насмешник, шутник. Но эта версия слабее, потому что «галить» — глагол редкий, а вот птица «галка» и имя Галь — вещи обиходные.

Географически фамилия Гальов и Гальова тяготеют к югу России и востоку Украины. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении — скорее всего, от одного конкретного прозвища в какой-то местности. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия оформилась в среде, где преобладала великорусская модель (в отличие от украинской на -енко или польской на -ский). То есть предки носителей фамилии были, скорее всего, крестьянами или казаками, которым дали прозвище по внешности или имени, а затем оно закрепилось как фамильное имя.

Если отталкиваться от имени Галь, то фамилия — типичный пример патронимической модели: имя отца (Галь) + суффикс принадлежности (-ов). Если же от прозвища «галь» (галка), то это прозвищная фамилия, описывающая характер или внешность родоначальника. В любом случае, корень ясен, а споры вызывает только то, какое именно слово легло в основу.