Фамилия Гальских — яркий пример северорусской модели фамилий на -их/-ых. Такая форма указывает на принадлежность к роду или дому: Гальских буквально значит «из семьи (или дома) Гальского». В отличие от центральных и южных регионов России, где притяжательные фамилии образовывали через суффиксы -ов/-ев и -ин, на Русском Севере, в Сибири и некоторых областях Поволжья закрепилась именно эта застывшая форма родительного падежа множественного числа. Встретив фамилию с окончанием -их/-ых, почти наверняка можно говорить о её происхождении из этих краёв.

Основа фамилии — Гальск-. Самый прямой путь образования — от топонима. На карте России и Украины есть несколько населённых пунктов с похожими названиями: Гальск, Гальское. Предок мог получить прозвище «Гальский» по месту жительства или прежнего владения — так в старину называли выходца из села или деревни Гальск. Модель «Гальский → Гальских» типична: сначала человека звали «Иван Гальский» (то есть Иван из Гальска), а его потомки уже писались «Гальские», а в родительном падеже — «Гальских».

Существует и другая, менее очевидная версия — от прозвища Галя. В русских говорах «галя» могло означать «галка» (птица) или «глуповатый, рассеянный человек». Если прозвище звучало как «Галя», то притяжательное прилагательное от него — «Гальский» (по аналогии: дядя → дядьский, Галя → гальский). В этом случае фамилия означала бы «сын (или потомок) Гали». Правда, такая словообразовательная цепочка встречается реже, чем топонимическая.

Фамилия редкая и локальная. Наибольшая концентрация носителей фиксируется в Кировской области, Пермском крае и Удмуртии — как раз в зоне бытования фамилий на -их/-ых. Встречаются также единичные случаи в Беларуси и на Украине, но там форма обычно меняется на Гальский или Гальски.

Социальный состав предков определить сложно: топонимические фамилии на -ских носили не только дворяне, но и крестьяне, и духовенство. Если фамилия происходит от названия деревни, её мог получить любой крестьянин, переселённый в другую местность. В данном случае суффикс -ск- указывает скорее на географическую привязку, чем на сословную принадлежность.