Фамилия Гользицкий — редкий случай, когда географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем всё сложнее. Суффикс -цк- (в полной форме -ский) указывает на происхождение от названия места: такую фамилию мог получить человек, владевший или живший в населённом пункте, который назывался Гользица, Гользичи или Гользск. Вероятнее всего, это топоним с балтским или западнославянским следом на территории современной Беларуси, Польши или западных областей Украины.

Основа Гольз- не даёт однозначного толкования. Самая правдоподобная версия — от прозвища или имени Гольза, которое в свою очередь восходит к слову «голь» (голый, бедный, не имеющий покрова). В старых диалектах «гольза» могли называть человека бедного, раздетого или, напротив, лысого. В польском языке есть слово golizna — «нагота», «бедность», что хорошо ложится в эту модель: Гользицкий — выходец из мест, где жили «гольцы» или «гользичи».

Менее вероятно, но стоит упомянуть, что корень может быть связан с личным именем Гольд (вариант Голда, от идиш «золото»), но фамилия на -ский с таким корнем — скорее исключение, чем правило. Для еврейских фамилий типичнее суффикс -ович или немецкие окончания.

С точки зрения словообразования фамилия укладывается в модель «топоним + -ский», типичную для польской шляхты и русских дворянских родов. Однако это не гарантирует высокого сословия: в XIX веке такую фамилию нередко получали крестьяне и мещане, переселившиеся из деревни Гользицы в город. Конкретных известных носителей с этой фамилией в исторических источниках почти нет, что говорит о её редкости и локальном бытовании. Если искать корни, стоит обратить внимание на Гродненскую, Минскую или Волынскую губернии — там чаще всего встречаются похожие топонимы.