Фамилия Гользицкая — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает любую другую версию происхождения. Её основа — топоним Гользицы или Гользиц. Такие названия встречаются в западных регионах исторической России, прежде всего на территории современной Беларуси и в Смоленской области. Суффикс -ицк- (в женском роде -ицк-ая) — типичный для фамилий, образованных от названия населённого пункта. В польской и западнорусской традиции этот суффикс указывает на дворянское или шляхетское происхождение: носитель фамилии — выходец из поместья или местечка Гользицы.

Само название Гользицы, скорее всего, восходит к личному имени или прозвищу Гольза. Это слово могло иметь несколько значений. В диалектах западных областей «гольза» — вариант «голь» (бедняк, голытьба), но более вероятна связь с балтскими или древнепрусскими корнями, где корень galz- означает «железо» или «крепкий». В таком случае прозвище могло относиться к человеку сильному, «железному», либо к кузнецу. Другая версия — от немецкого Golz (лысый, голый), что могло закрепиться за переселенцами из немецких колоний, но для фамилии с суффиксом -ицк- это менее типично.

Фамилия Гользицкий/Гользицкая — женская форма от мужской. В дореволюционной России такие фамилии чаще всего фиксировались у мелкопоместной шляхты и однодворцев, особенно в Могилёвской, Витебской и Смоленской губерниях. Окончание -ая указывает на принадлежность к роду, а не на самостоятельное владение землёй: жена или дочь Гользицкого.

В современных источниках фамилия встречается крайне редко. Это не массовая фамилия, а локальная, что подтверждает её происхождение от конкретного, возможно, уже исчезнувшего селения. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах и исповедных ведомостях западных уездов Российской империи — скорее всего, они были потомственными жителями одного и того же хутора или деревни на протяжении нескольких поколений.