Фамилия Голзицкая — редкий пример, где географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — топоним, и скорее всего, не славянского, а балтского происхождения. Суффикс -ицк- указывает на образование от названия места через модель «чей? откуда?»: Голзицы, Голзица или Гользицы. Такие фамилии на -ский/-цкий в старину получали в основном дворяне по имени своего поместья, но позже — и крестьяне, переселившиеся из конкретного села.

Корень «Голз-» или «Гольз-» не имеет ясного славянского значения. В белорусском и польском пограничье встречаются названия вроде Гользичи, Гольшаны, а также речка Гольза. Ономасты связывают эту основу с балтским *galas — «голый», «лысый» (ср. литовское galas — «конец, край»). Если так, то Голзицкая — потомок выходца из места, стоявшего на голом, открытом месте или на краю чего-то. Вторая версия, менее вероятная, выводит фамилию от прозвища Голза (Голзя) — возможно, от диалектного «голзать» (шалить, проказничать), но для этого нет надёжных письменных подтверждений.

С точки зрения словообразования это типичная «географическая» фамилия: суффикс -ицк- присоединялся к основе селения, а окончание -ая указывает на женскую форму. У мужчины, соответственно, фамилия звучала бы как Голзицкий. Встречаемость фамилии крайне низкая, и это говорит о локальном происхождении — скорее всего, из бывших земель Великого княжества Литовского (западная Беларусь, восточная Польша, южная Литва). В ревизских сказках XIX века такая фамилия могла фиксироваться у шляхты или однодворцев, но проверить это без генеалогического поиска по конкретному уезду невозможно.

Итог: фамилия Голзицкая — не от личного имени и не от профессии, а от названия места, где жили предки. Если искать её корни, стоит смотреть на карту Гродненской, Виленской или Минской губерний — там, где есть или были деревни с основой «Голз-» или «Гольз-».