Фамилия Гамняшка — редкая, и её разбор сразу ставит перед исследователем вопрос: что за основа? Скорее всего, мы имеем дело с прозвищем, а не с именем в крестильном календаре. Основа «гамн-» в русских говорах имеет конкретное, хотя и нелитературное значение. В диалектах (особенно южнорусских и украинских) «гамно» или «гамня» — это то же, что и общеизвестное «говно». Суффикс «-яшк(а)» в данном случае уменьшительно-уничижительный, характерный для прозвищной модели: «Гамняшка» буквально — маленькая или презренная нечистота.

Такое прозвище в крестьянской среде давали не обязательно за неряшливость. Часто подобные «сниженные» прозвища (ср. Говоруха, Говняев, Гамзин) выполняли функцию оберега: считалось, что если назвать ребёнка чем-то неблаговидным, злые духи не позарятся на него. Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — искажение от «гамза» (кошелёк, мошна) или «гамкать» (лаять, браниться). Однако фонетически «Гамняшка» ближе к диалектному «гамно», чем к этим вариантам.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом «-к(а)», который в фамилиях встречается реже, чем «-ов» или «-ин». Обычно такие фамилии фиксировались в документах без изменений по родам (и Гамняшка, и Гамняшко). Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским территориям, где слово «гамно» было в ходу. В дореволюционных переписях она почти не встречается — это указывает на то, что носители, скорее всего, были из крестьян или мещан, не имевших наследственной дворянской фамилии до середины XIX века.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Гамзин, Гамов, Гамнушкин), то Гамняшка стоит особняком благодаря редкому суффиксу. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» модель на «-яшка» разбирается как типичная для прозвищ от названий животных или предметов (Лягушка, Коряжка), но здесь основа — бранная лексика, что делает фамилию ярким примером народной ономастики, где «неприличное» слово становилось фамильным знаком, часто без негативного оттенка в быту.