Фамилия Гамоюров — редкий случай, когда исходное слово почти исчезло из языка, а фамилия осталась. В её основе лежит древнерусское прозвище Гамоюра. «Гамоюрить» в говорах значило «медлить, копаться, возиться без толку». Соответственно, Гамоюрой называли нерасторопного, вялого человека или того, кто бестолково суетится. Это прозвище — из той же группы, что и Копыто, Шевеляй, Коряга: не обидное ругательство, а бытовая характеристика, которую давали соседи.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: суффикс -ов присоединился к основе Гамоюр-. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Гамою́ров. Такую фамилию мог получить сын или внук Гамоюры: «чей? — Гамоюров». В документах XVI–XVII веков подобные прозвища фиксировались в северных и центральных уездах России, но конкретных упоминаний Гамоюров в писцовых книгах пока не найдено — фамилия остаётся малоизученной.

Корень «гам» — звукоподражательный, как в словах «гам», «гамить» (шуметь). Но «гамоюра» — не просто шум, а именно вязкое, затяжное действие. В некоторых говорах «гамоюра» означала ещё и «мешкотный человек, который всё делает через пень-колоду». Носитель фамилии мог быть крестьянином, ремесленником или служилым человеком — сословная принадлежность по такому прозвищу не определяется.

В современной России фамилия встречается редко, в основном в южных областях — Ростовской, Волгоградской, Краснодарском крае. Встречается вариант написания с одной «о» — Гамюров, но он ещё реже. Если вы Гамоюров, то ваша фамилия — живой свидетель того, как русский язык сохранил в себе слово, которое в устной речи уже почти не услышишь.