Фамилия Гамзатова образована от восточного мужского имени Гамзат, которое в переводе с арабского означает «мудрый», «решительный» или «твердый». Имя Гамзат — это одна из арабо-мусульманских форм, родственная более известному имени Хамза (так звали дядю пророка Мухаммеда). В русский язык оно вошло через тюркские и кавказские языки, поэтому в фамилии закрепилось именно такое звучание.

Фамилию строили по простой русской модели: к основе Гамзат- добавили патронимический суффикс -ов, а окончание -а указывает на женскую линию или принадлежность к роду (Гамзатова — «дочь/жена Гамзата»). Мужской вариант — Гамзатов. Такая словообразовательная схема типична для фамилий, которые возникли в XIX — начале XX века у народов Северного Кавказа и Поволжья при контактах с русской административной культурой: местное имя брали за основу и оформляли по образцу русских отчеств.

Знаменитым представителем этой фамилии является аварский поэт Расул Гамзатов, чье творчество сделало фамилию известной далеко за пределами Дагестана. Однако подавляющее большинство носителей фамилии Гамзатова — не потомки знаменитости, а люди, чьи предки просто носили имя Гамзат. В аварской, даргинской, кумыкской и других дагестанских средах это имя было распространенным, поэтому фамилия встречается часто и не связана с единственным родом.

Процесс формирования фамилий у горских народов был достаточно длительным и неравномерным. У многих дагестанцев фамилии в их современном виде закрепились лишь к концу XIX — началу XX века, а до этого использовали отчества или названия тухумов (родовых кланов). Поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения конкретной ветви рода Гамзатовых можно лишь на основании генеалогических исследований — записи в метрических книгах, ревизских сказках или советских документах загса.

В написании фамилии встречается вариант Гамзатова (с ударением на второй слог), а также реже — Гамзатов (мужская форма). Ошибки при склонении типичны: в родительном падеже правильно «Гамзатовой», а не «Гамзатовой» (хотя в разговорной речи допускают оба варианта).