Фамилия Гансбург — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не славянское, а немецкое или еврейское (ашкеназское). В отличие от тысяч фамилий на -ов, -ин или -ский, Гансбург не вписывается в типичную русскую словообразовательную модель. Основа здесь — сложное слово, где первая часть «Ганс» — это немецкое уменьшительное от имени Иоганн (Иоанн), а вторая, «бург», означает «крепость» или «замок». Буквально фамилию можно перевести как «замок Ганса» или «крепость Иоганна».

Скорее всего, фамилия Гансбург — топонимическая, то есть образована от названия населённого пункта. В немецкоязычных землях действительно существовали и существуют места с похожими названиями: например, Hansburg в Германии или Hansberg. Предок, взявший эту фамилию, мог быть выходцем из такого места — либо переселенцем, приехавшим в Российскую империю, либо потомком немецких колонистов, которых приглашали осваивать Поволжье и Новороссию в XVIII–XIX веках. В этом случае фамилия закрепилась в русском языке без изменений, как это часто бывало с немецкими фамилиями: её не русифицировали, не добавляли суффиксов.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная — искусственное происхождение. В среде ашкеназских евреев в XIX веке при присвоении фамилий (особенно в Австрийской и Российской империях) нередко составляли «красивые» фамилии из двух немецких корней. Гансбург могла быть дана чиновником как «звучная» фамилия, не привязанная к реальному географическому объекту, а просто составленная из популярных элементов. Однако эта гипотеза слабее, потому что для искусственных фамилий чаще брали слова вроде «берг» (гора), «таль» (долина) или «штейн» (камень), а «бург» обычно указывал на конкретный город или замок.

В русском контексте фамилия Гансбург остаётся крайне редкой. Она не встречается в массовых списках крестьянских или купеческих фамилий центральной России — её носители, скорее всего, были либо потомками немецких колонистов, либо еврейскими семьями из западных губерний. Поскольку фамилия не подверглась адаптации (нет окончания -ов или -ин), её не стоит пытаться разложить по славянским суффиксам — это прямой перенос немецкой основы, который сохранил исходное звучание и написание.