Фамилия Гануша начинается с женского имени. В её основе — украинский вариант крестильного имени Анна, которое с древнееврейского переводится как «грациозная, миловидная». От полного имени образовали уменьшительную форму Гануша, а она, в свою очередь, закрепилась как прозвище, а затем и как фамилия. Такая модель — от прозвища или имени матери — встречается реже, чем отчества от имени отца, и указывает на то, что родоначальником мог быть человек, которого в окружении знали именно как сына или дочь Гануши, либо сам носитель такого домашнего имени.

Фамилия не имеет суффикса -ов/-ев или -ин, которые обычно присоединяются к основе на -а/-я в русской традиции. Это говорит о том, что форма Гануша закрепилась без изменений, как это часто бывает в украинской и белорусской ономастике, где фамилии на -а, -о, -ук, -енко сохраняют исходный вид прозвища. Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины, где имя Ганна было особенно распространено.

Встречается и другая версия: Гануша может быть производным не от имени Анна, а от польского или западнославянского мужского имени Гануш (чешская и словацкая форма от Иоанн, то есть Иван). В этом случае фамилия указывала бы на отца по имени Гануш. Однако эта версия менее вероятна для восточнославянского ареала: форма Гануша в украинской среде естественнее объясняется через женское имя Ганна.