Фамилия Гаперкон — один из тех редких случаев, когда написание почти кричит о происхождении, но расшифровка упирается в отсутствие прямых аналогов в русском языке. Если отбросить очевидное: это не исконно русская фамилия, образованная от крестильного имени или прозвища с помощью суффикса -ов/-ев. В ней нет ни привычного «-ов», ни «-ин», ни «-ский». Скорее всего, перед нами окаменевшая форма сложного прозвища или искажённая запись иностранной фамилии.

Вероятнее всего, основа — немецкое или голландское слово, связанное с «Häper» или «Haper» (от нем. happern — заикаться, запинаться, либо от нидерл. haperen — застревать, давать сбой). В таком случае «Гаперкон» могло быть прозвищем человека с дефектом речи или, в переносном смысле, нерешительного, «застревающего» в делах человека. Второй корень «-кон» — это либо немецкое Kohn (сокращение от Konrad), либо Kahn (лодка, челн). Тогда фамилия могла означать «заика Конрад» или «лодка заики» — типичная для немецких земель модель прозвища по характерной черте, к которой добавляли уточнение (имя или занятие).

Нельзя исключать и вариант с искусственным происхождением. В России XIX — начала XX века были популярны «кабинетные» фамилии для духовенства. Семинаристы нередко получали фамилии от греческих или латинских слов, переделанных на русский лад. «Гаперкон» может быть переосмыслением греческого «гапер» (ὑπέρ — сверх, над) и «кон» (κόνος — конус, или κόνις — пыль). Звучит натянуто, но для семинарской традиции сочинять звучные фамилии из обрывков древних языков — обычное дело.

Географически фамилия почти не встречается. В современных базах данных носители Гаперкон единичны, преимущественно на юге России и в бывших немецких колониях Поволжья. Это укрепляет версию о немецком следе: после указа Екатерины II о переселении иностранцев в Россию многие немецкие фамилии обрусели на письме, потеряв артикли, окончания и придыхательные звуки. Так «Häperkohn» мог превратиться в «Гаперкон» — записанный на слух русским писарем.

Словообразовательная модель проста: фамилия не склоняется (мужская и женская формы совпадают) и стоит в начальной форме без суффикса. Это говорит о том, что она застыла в виде прозвища или иностранного заимствования, не успев обрасти русскими фамильными окончаниями. Если ваш предок был Гаперкон, скорее всего, он — потомок немецкого колониста, получившего фамилию по своей речевой особенности или по имени отца, или же — редкий случай семинарского «изобретения» из греческих корней. Других версий, увы, нет: фамилия слишком редкая, чтобы строить развёрнутые гипотезы.