Фамилия Гапеенко — типичный пример восточнославянской фамилии, образованной от канонического крестильного имени. В её основе лежит имя Гапей, которое является белорусской народной формой церковного имени Агап или Агапий. Само имя Агапий восходит к греческому слову agapē, что значит «любовь», поэтому его прямое значение — «любимый». В православном календаре известно семь святых с этим именем; один из них — преподобный Агапий, послушник старца-безмолвника в Ватопедском скиту Калице.

Суффикс -енко в фамилии Гапеенко — характерный украинский и южнорусский патронимический показатель. Он буквально означает «сын» или «потомок», поэтому фамилию стоит понимать как «сын Гапея». Такая модель словообразования была особенно распространена в Поднепровье и на Левобережной Украине в XVI–XVII веках, когда фиксация фамилий по отцу стала массовой.

Важно заметить, что в русской и украинской ономастике имя Гапей нередко путали с другими похожими именами — например, с Агафоном или Аггеем. Однако именно форма «Гапей» напрямую связана с Агапием, а не с этими именами. В белорусских говорах переход начального «а» в «г» (Агап → Гапей) — фонетически закономерное явление, поэтому фамилия Гапеенко чаще встречается в ареалах, где смешаны украинские и белорусские диалекты.

Географически фамилия Гапеенко сегодня наиболее плотно представлена в Гомельской и Брянской областях, а также на востоке Украины — в Сумской и Черниговской. Это подтверждает её происхождение именно из западнорусских и украинских земель, где форма «Гапей» бытовала в народной среде.

Сословно носители фамилии Гапеенко чаще всего относились к казачеству или крестьянству, поскольку патронимы на -енко в XVII–XVIII веках закреплялись в первую очередь у свободных, недворянских слоёв населения. Дворянские фамилии того же корня обычно оформлялись суффиксами -ов или -ский (например, Гапеев или Гапецкий). Таким образом, Гапеенко — фамилия, указывающая на простое происхождение предка по имени Гапей, без претензий на аристократический статус.