Фамилия Гапеев образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: суффикс -ев добавляется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или й. В данном случае основа — прозвище Гапей. Что оно означало? Есть несколько версий, и самая убедительная связана с диалектным глаголом «гапить», который в тверских говорах означает «громко кричать, вопить, реветь, звать, кликать». Человек с таким прозвищем мог быть крикливым, голосистым, либо работать глашатаем или зазывалой.

Менее вероятно, хотя и возможно, происхождение от польского слова gapa — «ротозей, разиня, растяпа». В этом случае прозвище носило бы противоположный смысл: рассеянный, невнимательный человек. Обе версии — прозвищные, то есть фамилия указывает на характер или поведение предка.

Третья гипотеза выводит Гапея из украинской формы имени Агафон — Гапон, Гапей. Однако эта версия слабее: имя Гапон, хоть и встречается в украинской традиции, редко давало форму Гапей, а фамилии от канонических имён обычно имеют более прозрачную связь с полным именем (Гапонов, Агафонов). Прозвищное происхождение выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, что косвенно подтверждает диалектную основу из тверских говоров. Встречаются также варианты написания Гапеев и Гапеев — с ударением на первый или второй слог, что не меняет смысла, но может указывать на разные ветви рода. Таким образом, Гапеев — это типичная «прозвищная» фамилия, которая закрепляла за предком либо его громкий голос, либо, реже, рассеянность.