Фамилия Гапеева, при взгляде на которую сразу обращает на себя внимание суффикс -ев, образована по классической для русских фамилий модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на -й, притяжательный суффикс -ев давал форму «чей?» — Гапеев, а затем и женский вариант Гапеева. Ключевой вопрос — что скрывается в основе «Гапей».

Самая убедительная версия связывает прозвище Гапей с диалектным глаголом «гапить». В тверских говорах это слово означает «вопить, кричать громко; реветь, орать, звать; кликать». Человек с таким прозвищем, скорее всего, обладал зычным голосом, был заводилой в хороводах или, наоборот, отличался привычкой говорить слишком громко. Вторая, не менее интересная версия ведет нас к польскому слову «gapa» — «ротозей, разиня, растяпа». В этом случае Гапеем называли рассеянного, невнимательного человека, вечно всё упускающего из виду. Оба варианта вполне жизненны и могли возникнуть независимо в разных регионах.

Существует и третья, менее правдоподобная гипотеза, возводящая фамилию к украинскому варианту имени Агафон — Гапон. Сторонники этой версии предполагают, что Гапей — это народная форма того же имени. Однако прямых лингвистических переходов от «Гапон» к «Гапей» в известных источниках не прослеживается, поэтому эта версия уступает двум первым по убедительности. Таким образом, потомок человека по прозвищу Гапей (крикун или растяпа) со временем и стал Гапеевым.