Фамилия Гапеевцева образована от прозвища Гапеевец. Скорее всего, в его основе лежит диалектный глагол «гапить», который в тверских говорах имеет значение «вопить, кричать громко; реветь, орать, звать; кликать». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Гапеевец, со временем получил фамилию Гапеевцев.