Фамилия Гапен — редкий для русского слуха случай. В ней нет ни привычного суффикса -ов, ни -ин, ни -ский. Это указывает на то, что фамилия либо нерусская по происхождению, либо возникла в результате поздней и нетипичной адаптации иноязычного прозвища.

Самое вероятное объяснение — немецкие или голландские корни. В немецком языке слово «Gapen» (или его диалектные варианты) может означать «зевать», «разевать рот», «глазеть». Прозвище Gapen, а затем и фамилию, могли дать человеку рассеянному, ротозею или тому, кто имел привычку ходить с открытым ртом. В Нидерландах фамилия Gapen встречается в провинциях Гелдерланд и Оверэйссел, и её значение схожее — «зевака» или «простофиля». В Россию такая фамилия могла попасть вместе с переселенцами-немцами в XVIII–XIX веках, когда в Поволжье и на юге империи появлялись колонии. Фамилия могла обрусеть, потеряв окончание, но сохранив основу без добавления русского суффикса — это характерно для поздних заимствований, когда фамилию фиксировали в документах «как есть».

Менее вероятная, но возможная версия — французское происхождение. Во французском языке «gapen» — устаревшее или диалектное слово, означающее «зазор», «щель», «зияние». В этом случае прозвище могло относиться к человеку с редкими зубами или к мастеру, работавшему со щелями (например, бондарю или плотнику). Однако в массовых французских фамилиях такой корень не встречается, поэтому эта гипотеза слабее.

С точки зрения словообразования, фамилия Гапен стоит особняком. Она не вписывается в типичные модели русских, украинских или польских фамилий. Однофамильцы Гапен в России — это, скорее всего, потомки немецких колонистов, которые сменили место жительства, но сохранили фамилию в исходном виде. Географически фамилия встречается крайне редко, в основном на юге России и в Западной Сибири — регионах, где исторически селили немцев.