Фамилия Гапей — редкий случай, когда в основе лежит не имя или профессия, а, скорее всего, прозвище, заимствованное из тюркских языков. Если отбросить суффикс, который здесь нестандартен, мы получаем корень «гап». В тюркских наречиях, особенно в казахском и татарском, слово «гап» или «гәп» означает «разговор», «беседа», «слово». Человек, получивший такое прозвище, мог быть говорливым, красноречивым, а может, наоборот — мастером пустословия, болтуном. Это не фамилия по отцу (с типичным -ов/-ев), а скорее прозвищная модель, где к основе добавили -ей, что могло быть формой притяжательности или просто народной адаптацией. В русской ономастике подобные фамилии на -ей встречаются редко, чаще в южных и западных регионах, где смешивались славянские и тюркские традиции именования.

Версия с крестильным именем тоже возможна, но маловероятна. Гапей можно попытаться вывести из сокращенной формы имени Агапий (от греческого «агапе» — любовь), где отпало начальное «а», а «ий» перешло в «ей». Однако для исконно греческого имени такая трансформация нехарактерна: Агапий обычно давал фамилии Агапов или Агапин. Скорее, если предок и был Агапием, то прозвище Гапей закрепилось уже в устной речи, а потом стало фамилией независимо от церковного имени.

Географически фамилия Гапей встречается крайне рассеянно, без выраженного гнезда. Единичные носители есть на юге России, в Краснодарском крае, и в Беларуси. Это говорит о том, что фамилия не принадлежала многочисленному сословию — ни дворянству, ни крупному купечеству. Скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, возникшая в XIX веке, когда прозвища активно переходили в официальные документы. Социального статуса по ней не определить — она не указывает на ремесло или владение землей, а только на личную характеристику предка.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает редкость модели. В русском языке есть фамилии Гапонов (от Гавриил через Гаврила), Гапченко, но Гапей стоит особняком. Ближайший аналог по структуре — фамилия Мамей (от мама, маменька), тоже прозвищная, но с другим оттенком. Если бы основа была славянской, мы бы ждали суффикса -ин или -ов, но его нет, что и делает Гапей уникальной в своем роде — это не «чей-то», а «какой-то», напрямую характеризующий человека.