Фамилия Гапицонов, предположительно, образована от прозвища Гапицон, которое, восходит к польскому слову gapiostwo – «рассеянность» или gapa – «рассеянный человек». Компонент «цон» может представлять собой фонетически вариант слова «сон» (в переводе с идиша - «сын»). Наиболее вероятно, что именование Гапицон указывало на особенности характера и поведения человека — рассеянность, медлительность. Согласно другой версии, корень этой фамилии этимологически связан со словом «гапицец» (в переводе с древнееврейского - «разбитый», «раздробленный»). Гапицец — это священник и руководитель 18-й чреды священников во времена Давида. Потомки его могут носить фамилию Гапицоновы.