Фамилия Гапоченко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Агапий. Крестильное мужское имя Агапий (Агапит) в переводе с греческого означает «любимый». В основу же фамилии Гапоченко, вероятно, легла его украинская уменьшительная форма - Гапоша (через форму Гапон). Поэтому Гапоченко буквально понималось как «сын Гапоши».