Фамилия Гапончиков — один из тех случаев, когда за привычным русским ухом суффиксом -ов скрывается необычная производная основа. Если отбросить окончание, остаётся Гапончик — а это уменьшительно-ласкательная форма от имени Гапон. Гапон, в свою очередь, — это народный, разговорный вариант канонического имени Агафон (в переводе с греческого «добрый», «благой»). В русской традиции начальное «а» нередко отпадало в бытовой речи: Агафон превращался в Гапона, а от него уже образовались десятки фамилий — Гапонов, Гапоненко, Гапонкин и, конечно, Гапончиков.

Суффикс -чик- в основе Гапончик указывает на то, что фамилия закрепилась за человеком, которого в семье или в округе называли ласково — «маленький Гапон» или, возможно, «сын Гапона». Такая модель характерна для южнорусских и украинских говоров, где уменьшительные формы на -чик были особенно употребительны. В отличие от простого Гапонова, Гапончиков прямо говорит о родственной или дружеской близости: предка звали не просто по отцу, а по домашнему, «детскому» прозвищу.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где имя Агафон было частым у крестьян и мещан, — это центральные и южные губернии России, а также земли современной Украины и Белоруссии. Встречается она нечасто, что объяснимо: цепочка «Агафон → Гапон → Гапончик → Гапончиков» — не самая короткая, и не в каждом роду уменьшительная форма успела закрепиться как фамильное прозвище.

С точки зрения сословной принадлежности Гапончиковы, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками. Дворянские роды с таким окончанием почти не фиксируются — слишком «простая», бытовая основа. Интересно, что в некоторых говорах слово «гапон» могло иметь и нарицательное значение: так называли простоватого, доверчивого человека, но это, скорее, вторичное осмысление, а не источник фамилии. Основная версия остаётся самой правдоподобной: Гапончиков — это потомок того, кого в деревне звали ласково Гапончиком.