Фамилия Гапсаликова — женская форма фамилии Гапсаликов, которая образована от прозвища Гапсала. В основе, скорее всего, лежит диалектный глагол «гапсать» — в некоторых говорах (особенно южнорусских и украинских) он означает «громко и отрывисто кричать», «гавкать», «лаять». Прозвище Гапсала могли дать человеку с резким, зычным голосом, любителю покричать или тому, кто работал с громкими командами, например, пастуху или старосте.

Суффикс -ик- в фамилии Гапсаликов указывает на принадлежность: «сын Гапсалы». Это типичная русская модель образования фамилий от прозвищ на -а: Гапсала → Гапсалин сын → Гапсаликов. Окончание -а в женской форме простая замена мужского окончания -ов на -ова, но с сохранением основы.

Встречается фамилия в основном в Волгоградской, Ростовской областях и в Краснодарском крае — то есть в регионах, где распространены южнорусские говоры. Иногда написание путают с фамилией Гапсаликова (через одно «л»), но это один и тот же корень. Версия о связи с топонимом Гапсала (город в Эстонии, ныне Хаапсалу) маловероятна: фамилия бытовала в среде русских крестьян, а не прибалтийских немцев.

Если в роду были Гапсаликовы, предок, скорее всего, жил на юге России, занимался скотоводством или земледелием и получил прозвище за голос — звонкий, слышный далеко. В архивных записях XIX века фамилия встречается среди государственных крестьян, без дворянских корней.