Фамилия Гарбалинская — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение — географическое. Основа «Гарбал-» или «Гарбалин-» скорее всего восходит к названию населённого пункта. На картах можно найти, например, деревню Гарбали в Беларуси или топонимы с похожим корнем в Польше и Литве. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия образована по модели «из такого-то места»: Гарбалинский — тот, кто родом из Гарбалей или Гарбалина. Окончание -ая — типичное для женского варианта фамилии (вопрос «чья?»), хотя в разговорной речи и документах его часто заменяют на мужское «Гарбалинский».

Если отбросить географию, остаётся вторая, менее очевидная версия — от прозвища. В основе могло лежать слово «гарба» или «гарб». В украинском и польском языках «гарба» — это горб, изгиб, а также вид повозки или телеги. Прозвище Гарбала могли дать сутулому человеку либо возчику, работавшему с такой телегой. Тогда Гарбалинский — это потомок человека по прозвищу Гарбала, но с добавлением суффикса -ин- (чей? — Гарбалин сын) и последующим переходом в форму на -ский под влиянием дворянской или шляхетской моды. Такая двойная перестройка встречается, но реже, чем прямой топонимический перенос.

Сословная принадлежность носителей фамилии могла быть разной. Форма на -ский в Российской империи была распространена среди польской шляхты, украинской старшины и православного духовенства, но не была их монополией — крестьяне и мещане тоже получали такие фамилии при переписях, особенно если переезжали из одной губернии в другую. Исторически фамилия Гарбалинская (или Гарбалинский) чаще всего встречается в западных губерниях — Виленской, Гродненской, Минской, а также в Волынской. Это подтверждает версию о белорусских или польских корнях.

Примечательная деталь: написание с буквой «а» в первом слоге (Гарбалинская) не единственное. В старых метрических книгах и ревизских сказках XIX века можно найти вариант «Горбалинская» — с буквой «о». Такая замена типична для белорусского и украинского произношения, где безударное «о» звучит как «а». Поэтому, если предки вашей семьи писались через «о», это не ошибка, а диалектная особенность, закреплённая в документах.