Фамилия Гарбалы — редкий пример адаптации тюркского имени в русской среде. В её основе лежит имя Карабала, которое складывается из двух древнетюркских корней: «кара» (чёрный, а также сильный, великий) и «бала» (мальчик, ребёнок). Получается, что Карабала — это «сильный мальчик» или «великий сын». Родители давали такое имя с надеждой, что сын вырастет крепким и могучим.

Но почему вместо «Карабала» мы видим «Гарбалы»? Здесь сработала фонетическая перестройка. В русском языке тюркское начальное «к» перед гласной «а» озвончилось до «г» — так Карабала превратилась в Гарабала, а затем, под влиянием акающего произношения, безударное «о» в конце перешло в «ы». Так и закрепилась форма Гарбалы.

Эта фамилия — не русская по происхождению, а скорее всего, тюркская, принесённая в русские земли татарами, башкирами или другими народами Поволжья. Встречается она редко, преимущественно в тех регионах, где исторически были сильны тюркские влияния: в Поволжье, на Урале, в Приуралье.

Фамилия не склоняется по падежам как типичная русская: Гарбалы — это застывшая форма родительного падежа тюркского имени (буквально «сын Гарабалы»), поэтому в русском языке она остаётся неизменной. По той же модели образованы фамилии Гараев, Гаранин, но Гарбалы выделяется редким окончанием на «-ы», что сразу указывает на её нерусскую природу.

Если ваши предки носили фамилию Гарбалы, скорее всего, они были выходцами из тюркоязычной среды, а имя родоначальника звучало как Карабала — пожелание силы и здоровья, которое со временем превратилось в фамильный знак.