Фамилия Гарбасий — один из тех случаев, когда написание подсказывает географию, а звучание — род занятий. Если не вчитываться, можно решить, что это польский или украинский вариант фамилии Гарбас (от «гарбуз» — тыква) с суффиксом -ий. Но тут ключевой момент: окончание -ий в русских фамилиях — редкость, обычно это признак украинской или белорусской модели. Однако в украинском языке «гарбасий» напрямую не встречается, а вот в польском существует слово garbaty — «горбатый». И фамилия Garbaty, Garbasiński там есть.

Самая вероятная версия: Гарбасий — это украинская или западнорусская фамилия, образованная от прозвища Гарбас. В диалектах юго-западных регионов «гарбас» могло означать горбуна, сутулого человека. Корень тот же, что в слове «горб», но с характерным чередованием о/а и влиянием польского языка (garb — горб). Суффикс -ий в таком случае — это не патронимический (как -ович), а скорее адъективный, указывающий на признак: «тот, кто гарбасый» — то есть горбатый.

Менее вероятная, но заслуживающая упоминания версия: от названия ремесла. В некоторых говорах «гарбасить» означало «работать грубо, мастерить», а «гарбас» — неуклюжий человек или плохой работник. Но эта гипотеза слабая, так как глагол имеет явно вторичное, переносное значение.

Географически фамилия Гарбасий редкая, встречается в основном на Западной Украине (Львовская, Тернопольская области) и в приграничных районах Беларуси. В России — единичные случаи, скорее всего, результат поздних миграций. Сословной привязки нет: такую фамилию мог получить и крестьянин, и казак, и мещанин — прозвище по внешности давали независимо от статуса.

Однокоренные фамилии: Гарбас, Гарбасев, Гарбатюк, Горбатый. Но Гарбасий стоит особняком из-за редкого окончания, которое как раз и выдаёт в ней не великорусскую, а западнорусскую или польско-украинскую основу.