Фамилия Гарельникова — женская форма фамилии Гарельников, и её стоит разбирать через мужской вариант, как это принято в русской ономастике. Основа здесь — прозвище или профессиональное имя Гарельник, а суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Гарельника» или «из семьи Гарельниковых». Такая модель типична для центральной России и Поволжья, где фамилии на -ов/-ев массово закрепились к XVII–XVIII векам.

Корень «гарель» почти наверняка связан с глаголом «гореть» и его производными. В русских говорах «гарель» — это гарь, горелое место, выжженный участок леса или пожоги. Отсюда и прозвище Гарельник: так могли называть человека, жившего на гари, или того, кто выжигал лес под пашню (подсечное земледелие). В северных и сибирских диалектах «гарельником» называли и самого погорельца, и лесной пожар. Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Гаврила через народную форму Гаря или Гарей: тогда Гарельник — это «Гаврилин сын», но переход от «Гаврила» к «Гарель» неочевиден и требует натяжек.

Словообразовательный суффикс -ник в основе — типичный для прозвищ по занятию или месту: ср. Мельник, Печник, Погорельник. Гарельник, таким образом, вписывается в ряд фамилий, образованных от названий местности или рода деятельности, связанного с огнём. Сравните с фамилиями Гарин (от гарь) или Погорелов — они из того же семантического гнезда. Встречаемость фамилии Гарельников в современных базах невысока, что говорит о её редком, локальном происхождении — скорее всего, из одного или нескольких сёл, где подсечное земледелие было в ходу.

Географически фамилия чаще фиксируется в центральных областях России и в Сибири, куда переселенцы принесли свой говор. Социальный состав носителей, судя по архивным данным XIX века, — крестьяне и мещане, что подтверждает «земледельческую» версию. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, а значит, её носители — потомки простых людей, чьё прозвище закрепилось за родом.