Фамилия Гарибаева образована от мужского имени Гарибай. Это составное тюркское имя, где первая часть «гариб» восходит к арабскому слову «гариб» (غريب) — «чужой», «чужеземец», «странник», а вторая — «бай» — тюркский титул, означающий «господин», «хозяин», «богач». В сочетании имя Гарибай могло означать «чужой господин» или «странствующий богач», но в бытовой традиции такие имена часто давали с пожеланием, чтобы ребёнок, будучи вдали от дома, сумел добиться достатка и положения.

Фамилия построена по стандартной для тюркских языков модели: к основе имени Гарибай добавляется русский патронимический суффикс -ев, который в женском варианте даёт окончание -а. Мужской вариант фамилии — Гарибаев. Такое оформление типично для фамилий народов Северного Кавказа, Поволжья и Средней Азии, которые в XIX–XX веках фиксировались в русских документах.

Особенность этой фамилии — редкое сочетание арабского корня с тюркским титулом. В отличие от более распространённых фамилий вроде Гарипов (от того же арабского «гарип»), здесь присутствует указание на социальный статус. Это говорит о том, что предок носителя фамилии, вероятно, был человеком заметным — либо пришлым, сумевшим занять положение, либо местным, получившим прозвище за необычную судьбу.

Географически фамилия Гарибаева чаще всего встречается среди башкир, татар, а также у народов Дагестана, где имя Гарибай было в ходу. Встречаются и чеченские носители — в этом случае возможно влияние кумыкского языка, который долго служил языком межнационального общения на Северном Кавказе.

Написание фамилии устойчивое: через «а» в первом слоге, с буквой «и» после «р». Вариант с «ы» (Гарыбаева) встречается редко и обычно связан с особенностями местного произношения или ошибками при записи в паспорте.