Фамилия Гарячевская — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание характерным окончанием. Суффикс -ск- указывает на её происхождение от географического названия, причём, скорее всего, от названия населённого пункта. Такие фамилии в XVII–XIX веках часто получали дворяне по названию своих поместий, а также выходцы из духовенства — семинаристам нередко давали фамилии по названию сёл, где служили их отцы, или по приходу. Впрочем, фамилия могла закрепиться и за крестьянином, переселившимся из деревни с таким именем.

Основа фамилии — Гарячев- — с большой вероятностью восходит к прозвищу или имени Гарячий. В старину «горячим» (или «горячкой») называли вспыльчивого, пылкого человека, либо того, кто работал с огнём, например, кузнеца или угольщика. Форма с -я- вместо -о- (Горячий → Гарячий) — характерная черта южнорусских и украинских говоров, где «аканье» закреплялось на письме. Таким образом, исходное прозвище могло звучать как Гарячий, затем от него образовали название села или хутора (скажем, Гарячево), а уже от этого топонима — фамилию Гарячевские. Женский вариант на -ая — Гарячевская — закрепился за женщинами, но в современном русском языке часто используется как общая форма для всей семьи.

Вероятный ареал бытования фамилии — западные и южные области исторической России, в первую очередь Украина и Беларусь, а также пограничные с ними губернии. Там распространены топонимы с корнем «горяч-» (Горячий, Горячево, Горячки). Менее вероятно, но не исключено, что фамилия образована от имени Гарасим (в просторечии Гарася, Гаряча) или от тюркского имени Гари (араб. «воин»), но эти версии требуют дополнительных лингвистических обоснований, которых пока нет.

Отдельного внимания заслуживает написание через -а- в первом слоге. Если бы фамилия была великорусской, она почти наверняка писалась бы как Горячевская — через -о-. Вариант «Гарячевская» — маркер, указывающий на западнорусское или украинское происхождение носителей. В дореволюционных метрических книгах можно встретить оба написания, но именно «Гарячевская» чаще встречается в записях из Черниговской, Полтавской и Киевской губерний.

Таким образом, фамилия Гарячевская — это типичный «географический» антропоним, возникший от прозвища Гарячий. Предки её носителей, скорее всего, были либо людьми с живым, «горячим» нравом, либо мастерами по металлу, а сама фамилия закрепилась за ними по месту жительства в одном из сёл с похожим названием.