Фамилия Гарюгина — женская форма фамилии Гарюгин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем, лежащим в основе. Сама фамилия Гарюгин образована с помощью патронимического суффикса -ин, который в русской традиции указывал на принадлежность: «чей?» — сын Гарюги. Следовательно, ключ к разгадке — в слове «Гарюга».

Наиболее правдоподобная версия связывает эту основу с диалектным глаголом «гарить» или «гарять» — в некоторых говорах так называли палить, жечь, а также громко кричать, шуметь. Прозвище Гарюга мог получить либо человек, связанный с огнём (например, угольщик, кузнец или тот, кто выжигал лес под пашню), либо, напротив, крикливый, беспокойный человек. В ономастике есть параллели: фамилии Гаряев, Гаркунов, Гареев — все они восходят к той же звуковой и смысловой группе.

Суффикс -юг- в основе (Гар-юг-а) — редкий и экспрессивный. В русских говорах он придаёт слову оттенок грубоватости или уменьшительности (сравните: «ветрюга», «зверюга»). Это косвенно указывает на то, что прозвище Гарюга могло быть не просто бытовым, а эмоционально окрашенным — возможно, так дразнили или называли в шутку.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России. В переписных книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков следы прозвища «Гарюга» встречаются в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях — как раз в зоне распространения северных говоров, где «гарить» означало «жечь». Встречается также вариант написания «Гарюгин» с ударением на второй слог, что характерно для владимирских и ярославских земель.

Сословная принадлежность предков Гарюгиных не зафиксирована в общих справочниках, но, судя по модели образования (прозвище + суффикс -ин) и региональной привязке, это крестьянская или посадская фамилия. Дворянские роды с таким окончанием обычно имели более книжные или географические основы (например, на -ский).

Таким образом, Гарюгина — фамилия, рассказывающая о предке, который либо жил ремеслом, связанным с огнём, либо обладал шумным, «горячим» нравом. В обоих случаях прозвище было точным и запоминающимся, что и позволило ему закрепиться в качестве родового имени.