Фамилия Галюгина чаще всего образована от имени или прозвища Галюга. Сама основа «Галюг-» восходит к уменьшительной форме крестильного имени Галактион (от греческого «гала» — молоко) или к просторечному варианту имени Галина. В русских говорах имя Галактион нередко сокращали до Галаня, Галя, а форма Галюга — это уже экспрессивный вариант с суффиксом -уг-, который придавал слову фамильярный или даже насмешливый оттенок. Подобные образования (Малюга, Ванюга) были характерны для северных и центральных областей России.

Вторая версия — прозвищная. В диалектах слово «галюга» могло означать «крикун», «задира» или, наоборот, «разиня» — человек, который всё делает невпопад. В ономастике известен случай, когда прозвище Галюга давали беспокойному, шумному ребёнку. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного: Галюгин — «сын Галюги», то есть потомок этого человека.

С точки зрения географии, фамилия Галюгина (и мужской вариант Галюгин) встречается в основном в Поволжье — в Самарской, Ульяновской областях, а также в Пермском крае. Это указывает на расселение носителей из центральных губерний в XVI–XVII веках, когда шло активное освоение восточных территорий. Суффикс -ин, а не -ов, говорит о том, что основа фамилии оканчивалась на -а, и это типично для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ с конечным гласным.

Сословно фамилия не была дворянской — скорее всего, предки Галюгиных относились к крестьянам или посадским людям. В документах XVIII–XIX веков встречаются записи о крестьянах Галюгиных из Симбирской и Казанской губерний. Редкость фамилии объясняется тем, что основа «Галюга» не вошла в широкий обиход, а осталась локальным прозвищем в нескольких семьях.