Фамилия Голюгина образована по самой распространённой в русском языке модели — с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Голюгин, то есть потомок человека по прозвищу Голюга. Женский вариант Голюгина — это форма, закреплённая за дочерью или женой. Основа фамилии — прозвище Голюга, которое, скорее всего, связано с прилагательным «голый» в одном из его переносных значений.

В русских говорах слово «голюга» могло означать бедняка, человека, у которого «ни кола ни двора», или же того, кто ходит в обносках, почти голым. Такие прозвища давали не в насмешку, а как меткую социальную характеристику: Голюгой называли крестьянина, не имевшего имущества, бобыля. В ономастике это типичная ситуация — фамилии от корня «гол-» (Голиков, Голубев, Голодный) фиксируются в писцовых книгах с XV–XVI веков.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает прозвище с диалектным глаголом «голюгать» — шататься без дела, бродить. В этом случае Голюга — человек непоседливый или праздный. Однако первое объяснение, через бедность, встречается чаще и надёжнее подтверждается параллелями в фамилиях Голицын, Голяков, Гольцов.

Фамилия редкая, её географическое ядро, судя по разрозненным данным, — центральные и северные области России, где были сильны архаичные говоры и сохранялись старые прозвищные формы. Встречаемость фамилии низкая, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, предки носителей жили в одном или нескольких соседних селениях.

В написании фамилии нет вариативности: буква «ю» после «г» — твёрдая, произносится как [у], что исключает путаницу с фамилиями на -ягин или -огин. Суффикс -ин указывает на то, что основа не оканчивалась на твёрдый согласный, иначе была бы форма Голюгов. Это ещё один аргумент в пользу прозвища, а не крестильного имени.